知らないと損する!数学の効率を2倍にする勉強法とは

知らないと損する!数学の効率を2倍にする勉強法とは 勉強法




ほとんどの大学で、数学は避けて通ることが出来ません。

そのため、数学でつまずいてしまうと、受験において大きなハンデを背負ってしまうということになります。

しかし、数学が苦手な受験生は非常に多いです。

それでは、数学を得意科目にするためにはどうすればいいのでしょうか?数学の成績を上げる効率的な勉強法についてまとめてみたので確認してみましょう。

 

数学はどんな科目?

大学受験の数学の勉強法を考えるために数学はどんな科目かを知ろう
そもそも、数学とはどんな科目なのでしょうか?

大学受験に関して言えば、数学は時間内にある決まった数値や証明の方法を求めるために公式を用いて解法を作るというものです。

受験の数学で使う範囲は決まっているため、その中でもよく出る問題やよく使う公式のパターンが存在します。このようなよく出題されるような問題が例題としてよく載っています。

公式はもちろん覚えていなければいけませんし公式の暗記だけで解けるような問題もありますが、その覚えた公式をどう使って解法を素早く作るかを理解していないと、問題数の多い試験では速やかに解法を導き出すことが出来ずに時間切れとなって解ききれないといったことが起こってしまいます。

また、公式の使い方だけでなくその公式の意味を理解していないと、ただ公式を使うということしか出来ず、その公式を応用して解答を導く問題で答案を作ることは出来ません。

そのため、大学受験において数学を得点源にするためには、公式の理解や素早い運用に気をつける必要があるため多大な努力が必要です。

逆に、数学を得点源にすることができると、他の受験生に大きく差をつけることが出来るのです。

また、数学は例えセンスがなくても成績を伸ばすことの出来る科目です。

元々数学は苦手だったものの、勉強することで克服することが出来た人がいることがその証拠です。

よって、今数学が苦手だと感じていても勉強法を間違っているから成績が伸びていないということが考えられます。

 

数学の成績を上げる効率的な勉強法

では、数学の効率的な勉強法とはどのような方法なのでしょうか?

 まずは自分のレベルを確かめる

まず、自分がどれぐらい数学が出来るのかを確かめておかないと、自分に合っていないやり方で勉強することになってしまいかねません。

例えば、数学があまり得意でない人が応用的な問題で練習しても、理解するのに時間がかかり過ぎてあまり意味がないです。

逆に、数学が得意な人が基本問題ばかり解いていても、確実に解けるような問題ばかり練習することになってしまい一切成長しません。

ですので、まずは自分のレベルを確かめてみましょう。大きくわけると、次の3つの段階があります。

数学の3つの段階
①公式、解法が身についていない場合

②公式や解法は身についているが、テストになると解けない場合

③ある程度実力があって応用的な問題を解きたい場合

この3つについては、普段の自分の成績や自習での手ごたえから判断してみましょう。悩むようなら、より下の段階にいると思っておくのが無難でしょう。

では、自分のレベルを確かめた後は何をすれば良いのでしょうか?

それぞれについて見ていきましょう。

公式、解法が身についていない場合

数学において公式や解法は道具です。基本的な知識が身についていないと、問題を解くための準備すら出来ていないということになります。

当然ですが、公式を全く使わずに解ける問題など存在しません。

そのため、自分が公式を覚えていないと感じたら、まずはその公式を覚えるところから勉強してください。

その後に、例題の解法をチェックして類題を公式も例題も見ずに解く訓練をしましょう。

解けるようになったらその日は次に進み、後日また解き直してみましょう。

それできっちり解けるようになってきたら公式、解法が身につき始めたということになるため次の段階に進めます。

①公式を覚える

②例題の解法をチェックする

③類題を公式も例題も見ずに解く

公式や解法は身についているが、テストになると解けない場合

参考書では解けるのにテストになると解けないという場合は、問題を解くときにその単元やページをヒントにして解いている可能性があります。

例えば、一見三角関数を使わなさそうな問題でも、三角関数の単元にある問題だからそれを使って解いているという場合です。

この時、テストで急に出されてしまうと三角関数を使った解法を思いつかずに解けなくなってしまうということが考えられます。

そのため、テストのような形式でも解けるように、普段から適当に開けたページの問題を解くなど、単元を見ずに問題を解くという癖をつけましょう。

他には、公式が例題と違う方法で使われていて思いつかなかったということも考えられます。この場合は公式の暗記は出来ていますが、理解が出来ていません。

その公式が何を導き出すためにあるのか考えてみるようにしましょう。

また、テストで間違えている箇所は、そのまま自分が理解していない箇所であると言えるため、きっちり復習しておきましょう。

①単元を見ずに問題を解く癖をつける

②公式が何を導くために生まれたのか考える

③テストで間違えた箇所は復習する

ある程度実力があって応用的な問題を解きたい場合

ある程度実力があって応用的な問題を解きたい場合は、解説がしっかり載っている過去問集のように復習しやすい実践的な問題を解いてみるのが良いでしょう。

そして間違えた場合は解くのに必要な知識について逐一復習しておきましょう。

また、この段階だと、答案の書き方や論理性にも気をつける必要があります。正しいと思って書いた答案は自分で見ても間違いに気づきにくいものです。

そのため、問題と作った答案をまとめて、信頼のおける教師に見てもらって、間違えてないか確認してもらうと良いでしょう。

また、応用的な問題の対策については下の記事に詳しく載ってあります。良ければそちらも読んでみてください。

数学の応用問題を解く秘訣は〇〇!?

2018.04.08
このように、自分の段階を知ってそれに合ったやり方で勉強するのが一番効率が良いのです。

①復習しやすい実践的な問題集で勉強する

②間違えた部分と関連する事項を復習する

③問題と答案を教師に見てもらう

計算力を上げたいならどうすればいい?

計算ミスが多かったり、計算のスピードが遅くて困っている人はたくさんいます。

この場合、テストで計算ミスしたり、ミスなく確実に計算しようとして計算が遅くなってしまい、時間が足りなくなるということがよく起こってしまいます。

これを防ぐために何をすれば良いのでしょうか?

 

全速力で計算する訓練をしよう

試験では、自分が普段解くことが出来るスピードより速く解くなんてことはまず出来ません。

どうしても普段よりも慎重に解こうとするため、いつもよりも計算に時間がかかるものなのです。

つまり、普段から遅く解いている人が急に試験で速く解けるようになるということは絶対に起こらないのです。

逆に、普段から早く頭を動かす訓練をしてスピードに慣れておけば、いつもより遅いペースで計算しても間に合うようになります。

よって、計算問題や解法をよく理解していて計算に集中できる問題で答えが合うまでとにかく全速力で解いてみるという練習をするのが良いでしょう。

 

問題で良く出てくる数字の計算は覚えてしまおう

問題で良く出る数字の計算は、覚えてしまうと計算過程を丸々飛ばすことが出来るため、時間の短縮に繋がります。

例えば、順列・組み合わせの問題では階乗の計算は必ず出てきます。

7人を一列に並べる問題だったとすると、7!が5040であることを知っているか、わざわざ計算するかでは、かかる時間が大きく変わってきます。

他には、サイコロを振ったときの確率なら6の累乗は確実に出てきます。

解き方の都合でよく出てくる計算は結果を覚えてしまいましょう。

 

分数の計算では約分を先にするかどうか考えよう

分数の計算で、何も考えずに約分してから計算したり、あるいは計算の最後で約分するという人もいるでしょう。

しかし、どのタイミングで約分するかはケースバイケースであって、1つのやり方で固定するものではありません。

例えば、2/6+3/6のような計算では先に約分して1/3+1/2にしてから通分する意味は全くありません。

逆に、2/6×3/6のような計算で、6/36を求めてから約分するのは非効率的です。

このように、どのタイミングで約分したらよいのかは計算によって変わってきます。

 

問題を解く時には時間制限をつけよう

問題を解く時に、時間制限をつけずにダラダラと解いても、スピードを上げることは出来ません。

考え方を思いつく練習として1問に時間をかけ続けるという人もいるかもしれませんが、15分考えて解けない問題が30分考えて解けるようになるわけではありません。

そもそも、問題を解くために必要な知識が入っていないというパターンが多いのです。

それに、万が一30分かかって解けたとしても、時間がかかりすぎて実際のテストでは使い物になりません。

そのため、問題を解く時には時間制限をつけて、解法や計算を素早く導く練習をしましょう。

 

①計算を全速力で解く訓練をする

②早く頭を動かすということに慣れておく

③分数の計算では約分を先にするかどうか考えよう

④問題を解く時には時間制限をつけよう

 

数学の参考書の選び方と使い方

勉強において、参考書は欠かすことは出来ません。

数学の参考書の選び方と使い方についてまとめてみました。

 

数学の参考書の選び方

数学の参考書で何を基準に選ぶと良いのかですが、自分が使う時のことを考えてみましょう。

問題がたくさん載っていても、解説を読んだときにわかりにくいと参考書を使う意味がありません。

問題の解法を理解するためには、わかりやすい解説がついていることが必要なのです。

また、自分のレベルと合っていない参考書を選んでしまうとなかなか使いこなすことができません。

そのため、自分にとって解説がわかりやすく自分のレベルに合っていると感じることができる参考書を選ぶようにしましょう。

実際に参考書を選ぶ際、種類が多すぎて迷ってしまうということもあると思います。

そこで、数学のおすすめの参考書については下の記事にまとめてみました。

こちらも読んでみてください。

【受験生必見!】数学のおすすめの問題集・参考書をレベル別に41冊ご紹介!

2018.01.15

 

数学の参考書の使い方

数学の参考書は何周もする前提で使いましょう。

1冊分解き終わったとしても、間違えた問題をほったらかしたまま次の参考書を解こうとすると、同じ間違いをまた繰り替えすことになってしまいます。

間違った問題が解けているようになっているのかは実際に解いてみないとわからないため、一周するだけでは足りないのです。

そのため、間違えた問題にはしるしをつけて、2周目に備えるようにしましょう。

また、解説を見る際に、どの公式を使っているのかだけをチェックしても、公式を使った理由がわからないと同じような問題が出た時に自分で解くことは出来ません。

そのため、どういった理由で何を求めるためにその公式を使っているのかに注意して、解説を読むようにしましょう。

まとめ

今回の記事をまとめると以下のようになります。

・数学のセンスがなくても成績を伸ばすことが出来る

・数学は時間内にある決まった答えや証明方法を求めるために公式を用いて解法を作る科目

・自分の数学のレベルを考えて正しい対策をすることが重要

あなたも、効率的に勉強して、数学の成績を伸ばしていきましょう!