大学への数学の主な特徴や使い方を解説!

大学への数学の主な特徴やその使い方を解説! 参考書




特に理系の受験生から高い人気を誇っている「大学への数学」。

 

その名の通り、大学数学へと繋げるような問題集で、他の問題集には中々書かれていないような考え方や解き方を身に着けることが出来ます。

 

今回は、そんな大学への数学の主な特徴をはじめ、対象者やそのおすすめの使い方について解説していきます。是非、参考にしていって下さい。

大学への数学の概要

大学への数学は、東京出版から出されている問題集で全部で6冊から構成されています。ここでは、それぞれの概要について紹介していきます。

大学への数学 数学Ⅰ

大学への数学 数学Ⅰの使い方と概要

 

まずは、大学への数学 数学Ⅰについてです。

定価 1,188円
問題数 ・例題53題

・演習50題

ページ数 116ページ

大学への数学 数学A

大学への数学 数学Aの使い方と概要

 

次に、大学への数学 数学Aについてです。

定価 1,188円
問題数 ・例題54題

・演習54題

ページ数 120ページ

大学への数学 数学Ⅱ

大学への数学 数学Ⅱの使い方と概要

 

次に、大学への数学 数学Ⅱについてです。

定価 1,620円
問題数 ・例題83題

・演習83題

ページ数 164ページ

大学への数学 数学B

大学への数学 数学Bの使い方と概要

 

次に、大学への数学 数学Bについてです。

定価 1,188円
問題数 ・例題41題

・演習41題

・融合例題18題

・融合演習18題

ページ数 112ページ

大学への数学 数学Ⅲ 微積分編

大学への数学 数学Ⅲ 微積分編の使い方と概要

 

次に、大学への数学 数学Ⅲ 微積分編についてです。

定価 1,512円
問題数 ・例題75題

・演習75題

ページ数 152ページ

大学への数学 数学Ⅲ 曲線・複素数編

大学への数学 数学Ⅲ 曲線・複素数編の使い方と概要

 

次に、大学への数学 数学Ⅲ 曲線・複素数編についてです。

定価 1,188円
問題数 ・例題30題

・演習30題

・融合例題6題

・融合演習20題

ページ数 104ページ

大学への数学の特徴

では、大学への数学にはどのような特徴があるのでしょうか?ここでは、主な特徴について紹介していきます。

とにかく問題の質が高い

大学への数学の使い方や特徴「とにかく問題の質が高い」

 

この参考書は、基本的な入試における典型問題は大体網羅しています。

 

そのような網羅系の参考書としては、チャート式などがあるのですが、チャート式が大体500ページくらいあるのに対して、大学への数学は大体130ページくらいとなっています。

 

つまり、その中に同じように数学の様々な分野が網羅されているのですから、大学への数学に収録されている問題はとにかく質が高くなっています。

解答や解説が工夫されている

大学への数学の使い方や特徴「解答や解説が工夫されている」

 

この問題集の解答や解説は、いわゆる正攻法と言われるような、ある程度決まった形では書かれていません。

 

どういうことかというと、問題によって大体の問題集では「この公式を使って、この手順で解いていく」というようなものがある程度決まっていますよね。

 

しかし、この問題集ではそのようないわゆるテンプレートのような解き方では解説されておらずに、これって意外とこのやり方で解いた方が早いよねというような、より簡単に解ける解説がされています。

 

その為、他の問題集では中々見ないような解き方を学ぶことが出来ます。

考える力が付く

大学への数学の使い方や特徴「考える力が付く」

 

この問題集は、1ページの中で上部分に例題が、その下に演習問題が収録されています。

 

このような形式の問題集だと、その上部分の例題と下の演習問題は同じ解き方になっていることがほとんどです。例えば、チャート式などでも例題と演習問題は、数字だけを変えたような似た問題を扱っていますよね。

 

しかし、この問題集の場合は、両者で基本的な考え方は同じであるものの、解き方に関しては同じではないことの方が多いです。

 

つまり、例題の中で重要な考え方をしっかりと受け取って、それを全く同じ問題ではなくて違う問題の中でどのように使っていくかというのを考えていくことになります。

 

これによって、入試などで難しい問題が出てきた時にも、どのようにアプローチしていけば良いのかということについてしっかりと自分で考えることが出来るようになります。

大学への数学はこんな人におすすめ

大学への数学がどのような参考書であるのかということについて分かってもらえたかと思います。では、この参考書はどのような人におすすめなのでしょうか?

 

ここでは、そんな大学への数学の主な対象者について紹介していきます。

網羅系の参考書を一通り取り組んだけど、中々問題が解けない

大学への数学の使い方や対象者「網羅系の参考書を一通り取り組んだけど、中々問題が解けない」

 

先ほども紹介したようなチャート式などの網羅系の参考書を一通り取り組んでみたけど、中々模試や入試の問題が解けないという人はいるのではないでしょうか?

 

この大きな理由としては、チャート式などの網羅系の参考書では、それぞれの問題に対する解き方を暗記していっているからです。

 

おそらく学校の先生などは、まずはチャート式などで問題の解き方を覚えろというように言うかと思いますし、これが一概に悪いとは言えません。

 

実際、定期試験などの点数は上がりますしね。

 

しかし、模試や入試で出題される問題は「チャート式の中のこの知識とこの知識を使ったら解ける」というような問題ばかりです。

 

つまり、それぞれの問題に対する解き方を覚えているだけでは、先ほどのような入試の問題が出題された時に、それがチャート式で学習した内容だということに気づけないんですね。

 

その点、この参考書は先ほども紹介した通り、得た知識をどのように使えばよいのかということを学習することが出来ます。これによって、たとえ初めて見た表現で書かれている問題でも、上手くアプローチしていくことが出来ます。

 

なので、「網羅系の参考書を一通り取り組んでみたけど、中々問題が解けない」というような人におすすめです。

色々な解き方を学びたい

大学への数学の使い方や対象者「色々な解き方を学びたい」

 

先ほども書いた通り、この問題集の解答や解説は、いわゆる正攻法と言われるような形では書かれていません。

 

その為、この問題集を学ぶことによって正攻法に加えて、より簡単に解ける上級者向けの解き方も学ぶことが出来ます。

 

解き方2つも知っていてどうなるのかと思った人もいるかもしれませんが、実は数学で問題に対して様々なアプローチが出来るというのは非常に大事なことです。

 

様々な解き方を知っておくことで、よりそれぞれの問題に対して深く理解できますし、何より「自分は色々な解き方でこの問題を解ける」ということから数学が楽しくなってきます。

大学への数学の効果的な使い方

実際にこの参考書に取り組んでいくに当たっては、どのように取り組んでいけば良いのでしょうか?ここでは、そんなこの参考書の効果的な使い方について紹介していきます。

まずは問題を解く

まずは、上部にある問題を解いていきましょう。

 

先ほども書いた通り、この問題集は上部に例題、下部に演習問題が収録されています。演習問題は、上部の例題と同じような考え方を使うものになっています。

 

その為、まずは上部にある例題を解いてその分野での基本的な考え方を身に着けることが大事です。

解説を真似する

問題を解けたり、時間をかけても分からなかった場合にはページの中部にある解説を読んでみましょう。

 

この際には、解説に書いてある解法を知ることが目的なので、答えが合っていたからといって、決して答えだけを見て飛ばすことのないようにしましょう。

 

そこで、自分の解き方とは違うアプローチの仕方や解答の書き方、文章の作り方などを発見できるかと思います。

 

その中で、この解き方や考え方には気づけなかったと思ったものは下線を引いておいたりして、後で見ても分かるようにしておきましょう。

 

2週目以降には、そこで発見した新たな解き方を真似て解いていきます。

 

ただ、先ほどの解説を見た際に、自分に合わないなと感じた際には、それを真似する必要はありません。あくまでも自分が良いなと感じたものだけを真似するようにしましょう。

演習問題を解いていく

例題を解いて、その解説を読んで例題の真似をしたら、ある程度その内容については基本的な考え方を身に着けることが出来ていると思います。

 

そこで、ここでページ下部にある演習問題を解いていきましょう。

 

演習問題は、例題と考え方は同じであるものの、違う解き方が必要な問題が揃っています。この演習問題をこなすことで、基本的な考え方を元にして、筋道を立てて考える力が付いていきます。

まとめ

今回で大学への数学の主な特徴や対象者、またその使い方について分かってもらえたかと思います。

 

大学への数学は、他の数学の問題集とは違い、1つ上の上級者向けの解き方や考え方を身に着けることが出来ます。これをやり切ることで、より数学の各分野について深く理解できるようになるので、是非取り組んでみましょう。

和田秀樹